您应先申请工伤认定，再索求赔偿。依据《工伤保险条例》，工伤需先认定，后鉴定伤残等级，并整理治疗费用。不及时处理可能导致赔偿权益受损，甚至无法获得应有赔偿。
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应申请工伤赔偿。具体操作：1. 向当地社保局申请工伤认定，提交劳动关系证明及医疗记录；2. 认定后，申请伤残鉴定，确定等级；3. 整理治疗费用清单及收入证明；4. 与雇主协商赔偿，不成则申请劳动仲裁或提起民事诉讼。
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常见处理方式是申请工伤认定并索求赔偿。若私了无果，可选择劳动仲裁或诉讼。选择时，需考虑证据充分性及赔偿期望，劳动仲裁较为快捷，诉讼则适用于复杂争议。