卡被冻结后，一般仍可办理建设银行卡，但需视具体情况。分析：银行卡被冻结通常是因为涉及某些法律纠纷、未履行法院判决、违反银行规定或账户存在安全风险等原因。冻结的是特定账户的资金流动，而非个人在所有银行的开户资格。因此，理论上你可以在建设银行或其他银行申请新卡。但需注意，如果冻结是因为严重违法或信用问题，可能会影响新卡的办理。提醒：若你的卡被多家银行连续冻结，或涉及较大金额的法律纠纷，这表明问题可能比较严重，建议及时咨询专业律师。
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处理方式：从法律角度看，处理卡被冻结的问题，常见方式有：1.查询冻结原因：联系冻结银行，了解冻结的具体原因和解除冻结的条件。2.履行相关义务：如因未履行法院判决导致冻结，需按判决履行义务。3.申请解冻：满足解冻条件后，向银行申请解冻原卡或重新开户。选择方式：根据冻结原因和自身情况选择。如因个人信用问题导致冻结，应先解决信用问题；如因法律纠纷，应先处理纠纷。
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具体操作：1.若因未履行法院判决导致冻结，应尽快与债权人协商还款，并持还款证明向法院申请解冻，之后可尝试在建设银行办理新卡。2.若因账户存在安全风险被冻结，需向银行提供身份证明和账户安全证明，经银行审核后解冻，之后可正常办理建设银行卡。3.若因银行系统误操作导致冻结，应直接联系银行客服或到银行网点申请解冻，并提供相关证明材料，解冻后即可办理新卡。在任何情况下，都应先了解冻结原因，再根据具体情况采取相应的法律措施。